2. Решите графически уравнение: 4/x = x + 3.

Решим уравнение графически как задачу о точках пересечения графиков функций \(y=\frac4x\) и \(y=x+3\). Их абсциссы пересечения и будут решениями.

По графику видны точки пересечения с абсциссами \(x=-4\) и \(x=1\). Проверим значения алгебраически:

\(\frac4x=x+3\), где \(x\ne0\).

Умножим обе части на \(x\): \(4=x^2+3x\).

Перенесём всё в одну сторону и разложим на множители: \(x^2+3x-4=0\), \((x+4)(x-1)=0\).

Отсюда \(x=-4\) или \(x=1\); оба значения допустимы, так как не равны нулю.

Ответ: \(x=-4;\ 1\).