2. Решите графически уравнение \(-\cos x=-x+\frac{\pi}{2}\).

Построим графики функций \(y=-\cos x\) и \(y=-x+\frac{\pi}{2}\). Решение уравнения — абсцисса их точки пересечения.

Графики пересекаются при \(x=\frac{\pi}{2}\): обе части уравнения равны нулю, поскольку \(-\cos\frac{\pi}{2}=0\) и \(-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}=0\). На промежутке, где возможно пересечение, левая часть \(-\cos x\) возрастает, а правая часть \(-x+\frac{\pi}{2}\) убывает, поэтому других точек пересечения нет.

Ответ: \(x=\frac{\pi}{2}\).