2. Решите квадратные уравнения: а) 5x² + 8x − 4 = 0; б) 6x² − 18x = 0; в) 25x² − 4 = 0.

а) Решим уравнение \(5x^2+8x-4=0\).

Дискриминант: \(D=8^2-4\cdot5\cdot(-4)=64+80=144\).

\(x_{1,2}=\dfrac{-8\pm\sqrt{144}}{10}=\dfrac{-8\pm12}{10}\).

\(x_1=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\), \(x_2=\dfrac{-20}{10}=-2\).

б) Разложим на множители: \(6x^2-18x=6x(x-3)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(6x=0\) или \(x-3=0\).

\(x_1=0\), \(x_2=3\).

в) Используем разность квадратов: \(25x^2-4=(5x-2)(5x+2)=0\).

\(5x-2=0\) или \(5x+2=0\).

\(x_1=\dfrac{2}{5}\), \(x_2=-\dfrac{2}{5}\).

Ответ: а) \(x_1=\dfrac{2}{5},\ x_2=-2\); б) \(x_1=0,\ x_2=3\); в) \(x_1=\dfrac{2}{5},\ x_2=-\dfrac{2}{5}\).