2. Решите неравенства: 1) |2x − 3| > 5; 2) |3 − 5x| < 7; 3) |(x − 1)/(x + 1)| > 2; 4) |(2x − 3)/(x − 5)| < 1.

1. \(|2x-3|>5\) означает \(2x-3>5\) или \(2x-3<-5\). Отсюда \(x>4\) или \(x<-1\).

2. \(|3-5x|<7\) равносильно двойному неравенству \(-7<3-5x<7\). Вычитаем 3: \(-10<-5x<4\). При делении на отрицательное число знаки меняются: \(-\frac{4}{5}

3. Область допустимых значений: \(x\ne-1\). Возводим обе части в квадрат: \((x-1)^2>4(x+1)^2\). Разность квадратов даёт \((3x+1)(x+3)<0\), поэтому \(-3

4. Область допустимых значений: \(x\ne5\). Неравенство равносильно \((2x-3)^2<(x-5)^2\). Переносим и раскладываем на множители: \((x+2)(3x-8)<0\). Произведение отрицательно при \(-2

Ответ: 1) \((-\infty,-1)\cup(4,+\infty)\); 2) \((-\frac{4}{5},2)\); 3) \((-3,-1)\cup(-1,-\frac{1}{3})\); 4) \((-2,\frac{8}{3})\).