2. Решите неравенства: а) |x + 4| ≤ 3; б) |x + 2| + |x − 3| > x + 5.

а) Неравенство с модулем равносильно двойному неравенству:

\(-3\le x+4\le3\), откуда \(-7\le x\le-1\).

Ответ: \(x\in[-7;-1]\).

б) Рассмотрим промежутки с границами \(-2\) и \(3\).

1. При \(x<-2\): \(|x+2|+|x-3|=1-2x\). Тогда \(1-2x>x+5\), то есть \(x<-\frac43\). На этом промежутке это выполняется для всех \(x<-2\).
2. При \(-2\le x<3\): сумма модулей равна \(5\). Получаем \(5>x+5\), то есть \(x<0\). Решения на этом промежутке: \([-2;0)\).
3. При \(x\ge3\): сумма модулей равна \(2x-1\). Тогда \(2x-1>x+5\), откуда \(x>6\).

Объединяем найденные промежутки.

Ответ: \(x\in(-\infty;0)\cup(6;+\infty)\).