2. Решите неравенство:

Решение:

1. а) \( 12+x>18 \)
   \( x > 18 - 12 \)
   \( x > 6 \)
2. б) \( 6-x≤4 \)
   \( -x ≤ 4 - 6 \)
   \( -x ≤ -2 \)
   \( x ≥ 2 \)
3. в) \( 0,3+x≥1 \)
   \( x ≥ 1 - 0,3 \)
   \( x ≥ 0,7 \)
4. г) \( 0,4-x<0 \)
   \( -x < -0,4 \)
   \( x > 0,4 \)
5. а) \( 1+3x>10 \)
   \( 3x > 10 - 1 \)
   \( 3x > 9 \)
   \( x > 3 \)
6. б) \( 3x+8<0 \)
   \( 3x < -8 \)
   \( x < -\frac{8}{3} \)
7. в) \( 6-5x<2 \)
   \( -5x < 2 - 6 \)
   \( -5x < -4 \)
   \( x > \frac{4}{5} \)
8. г) \( 9-12x≥0 \)
   \( -12x ≥ -9 \)
   \( x ≤ \frac{-9}{-12} \)
   \( x ≤ \frac{3}{4} \)
9. а) \( 6+x<3-2x \)
   \( x + 2x < 3 - 6 \)
   \( 3x < -3 \)
   \( x < -1 \)
10. б) \( 4+12x>7+13x \)
    \( 12x - 13x > 7 - 4 \)
    \( -x > 3 \)
    \( x < -3 \)
11. в) \( 4x+19≤5x-1 \)
    \( 19 + 1 ≤ 5x - 4x \)
    \( 20 ≤ x \)
12. г) \( 6x≥8x+1 \)
    \( 6x - 8x ≥ 1 \)
    \( -2x ≥ 1 \)
    \( x ≤ -\frac{1}{2} \)
13. а) \( 3 (2+x)>4-x \)
    \( 6 + 3x > 4 - x \)
    \( 3x + x > 4 - 6 \)
    \( 4x > -2 \)
    \( x > -\frac{2}{4} \)
    \( x > -\frac{1}{2} \)
14. б) \( -(4-x)≤2 (3+x) \)
    \( -4 + x ≤ 6 + 2x \)
    \( x - 2x ≤ 6 + 4 \)
    \( -x ≤ 10 \)
    \( x ≥ -10 \)
15. в) \( 3 (1-x)+2(2-2x) <0 \)
    \( 3 - 3x + 4 - 4x < 0 \)
    \( 7 - 7x < 0 \)
    \( -7x < -7 \)
    \( x > 1 \)
16. г) \( -(2-3x)+4(6+x) ≥ 1 \)
    \( -2 + 3x + 24 + 4x ≥ 1 \)
    \( 22 + 7x ≥ 1 \)
    \( 7x ≥ 1 - 22 \)
    \( 7x ≥ -21 \)
    \( x ≥ -3 \)
17. а) \( \frac{5x}{2} > 1 \)
    \( 5x > 2 \)
    \( x > \frac{2}{5} \)
18. б) \( \frac{x}{4} < 0 \)
    \( x < 0 \)
19. в) \( \frac{2x}{3} ≥ 9 \)
    \( 2x ≥ 27 \)
    \( x ≥ \frac{27}{2} \)
    \( x ≥ 13.5 \)
20. г) \( \frac{4x}{7} ≤ 0 \)
    \( 4x ≤ 0 \)
    \( x ≤ 0 \)
21. а) \( \frac{5+3x}{2} < 1 \)
    \( 5+3x < 2 \)
    \( 3x < 2 - 5 \)
    \( 3x < -3 \)
    \( x < -1 \)
22. б) \( \frac{4-x}{3} ≥ 0 \)
    \( 4-x ≥ 0 \)
    \( -x ≥ -4 \)
    \( x ≤ 4 \)
23. в) \( \frac{1-x}{4} < 5 \)
    \( 1-x < 20 \)
    \( -x < 19 \)
    \( x > -19 \)
24. г) \( \frac{2+5x}{4} > 0 \)
    \( 2+5x > 0 \)
    \( 5x > -2 \)
    \( x > -\frac{2}{5} \)

Ответ:
1) а) \( x > 6 \); б) \( x ≥ 2 \); в) \( x ≥ 0.7 \); г) \( x > 0.4 \)
2) а) \( x > 3 \); б) \( x < -\frac{8}{3} \); в) \( x > \frac{4}{5} \); г) \( x ≤ \frac{3}{4} \)
3) а) \( x < -1 \); б) \( x < -3 \); в) \( x ≥ 20 \); г) \( x ≤ -\frac{1}{2} \)
4) а) \( x > -\frac{1}{2} \); б) \( x ≥ -10 \); в) \( x > 1 \); г) \( x ≥ -3 \)
5) а) \( x > \frac{2}{5} \); б) \( x < 0 \); в) \( x ≥ 13.5 \); г) \( x ≤ 0 \)
6) а) \( x < -1 \); б) \( x ≤ 4 \); в) \( x > -19 \); г) \( x > -\frac{2}{5} \)