2. Решите неравенство: 1) \(\sqrt{2x^2+6x-3}>\sqrt{x^2+4x}\); 2) \(\sqrt{x^2+3x-10}<\sqrt{x-2}\).

1) Подкоренные выражения должны быть неотрицательны. Для сравнения корней возводим обе стороны в квадрат, поскольку обе неотрицательны:

\(2x^2+6x-3>x^2+4x\), откуда \(x^2+2x-3>0\), то есть \(x<-3\) или \(x>1\).

Область определения: \(x^2+4x\ge0\), то есть \(x\le-4\) или \(x\ge0\); также \(2x^2+6x-3\ge0\). Пересечение этих условий с полученным неравенством даёт \(x\le-4\) или \(x>1\).

2) Из области определения следует \(x\ge2\). Обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат:

\(x^2+3x-10

Это условие несовместимо с \(x\ge2\), поэтому решений нет.

Ответ: 1) \((-,-4]\cup(1,+)\); 2) решений нет.