2. Решите неравенство: 1) (x + 14)(x − 5)²(x − 10) > 0; 2) (x⁴ − 26x² + 25)/(8x + 40) ≤ 0.

Нули множителей: \(-14\), \(5\) (кратность 2) и \(10\). Так как множитель \((x-5)^2\) положителен при \(x\ne5\), знак на остальных промежутках определяется произведением \((x+14)(x-10)\). Оно положительно вне промежутка между корнями. Точки \(-14\), \(5\) и \(10\) не входят в решение: неравенство строгое.

Ответ: \((-\infty,-14)\cup(10,+\infty)\).

Разложим числитель: \(x^4-26x^2+25=(x^2-25)(x^2-1)=(x-5)(x+5)(x-1)(x+1)\). Знаменатель равен \(8(x+5)\), поэтому ОДЗ: \(x\ne-5\); после сокращения знак выражения определяется \((x-5)(x-1)(x+1)\), но точка \(-5\) остаётся исключённой.

Критические точки: \(-5,-1,1,5\). Знак сокращённого выражения отрицателен на \((-\infty,-1)\) и \((1,5)\). Нули \(-1,1,5\) включаются по знаку \(\le0\), а \(-5\) исключается.

Ответ: \((-\infty,-5)\cup(-5,-1]\cup[1,5]\).