2. Решите неравенство: (4x² + 4x + 1)/(x² + 2x − 3) ≥ 0.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{4x^2+4x+1}{x^2+2x-3}=\frac{(2x+1)^2}{(x+3)(x-1)}\ge 0.\]

Знаменатель обращается в ноль при x = −3 и x = 1, поэтому эти значения исключаем из области определения. Числитель равен нулю при x = −1/2; это значение допустимо.

Квадрат числителя неотрицателен, а при x ≠ −1/2 положителен. Знаменатель положителен на промежутках \((−\infty,−3)\) и \((1,+\infty)\), отрицателен на \((−3,1)\). Дополнительно включаем точку x = −1/2, где дробь равна нулю.

Ответ: \((−\infty,−3)\cup\{− frac12\}\cup(1,+\infty)\).