2) Решите неравенство: а) 2 ≤ x − 3 ≤ 4; б) 2 ≤ 6 − x ≤ 4; в) −4 < −2x < 2; г) −5 ≤ 2x − 1 < 3; д) −2 < (x − 1)/3 ≤ 1.

а) Прибавим 3 ко всем частям двойного неравенства: \(5\le x\le7\). Значит, \(x\in[5;7]\).

б) Разделим двойное неравенство на части: \(2\le6-x\) даёт \(x\le4\), а \(6-x\le4\) даёт \(x\ge2\). Следовательно, \(2\le x\le4\), то есть \(x\in[2;4]\).

в) При делении всех частей на \(-2\) знаки неравенств меняются на противоположные: \(2>x>-1\), или \(-1

г) Прибавим 1: \(-4\le2x<4\). Разделим на 2: \(-2\le x<2\). Значит, \(x\in[-2;2)\).

д) Умножим все части на 3: \(-6