2. Решите неравенство: а) |5x + 3| < 2; б) |2x − 6| ≥ 3x − 2; в) |4 + x| < |6 − x|.

1. а) Используем правило: \(|A|<2\) равносильно \(-2<A<2\).

   \(-2<5x+3<2\), откуда \(-5<5x<-1\). Делим на 5: \(-1<x<-\frac{1}{5}\).

2. б) При \(x\leq\frac{2}{3}\) правая часть \(3x-2\leq0\), а модуль неотрицателен, поэтому неравенство выполняется.

   При \(x>\frac{2}{3}\) рассмотрим два случая. Если \(2x-6\geq3x-2\), получаем \(x\leq-4\), что не подходит. Если \(-(2x-6)\geq3x-2\), то \(x\leq\frac{8}{5}\). С учётом условия этого случая и предыдущего получаем \(x\leq\frac{8}{5}\).

3. в) Обе части — расстояния от числа \(x\) до чисел \(-4\) и \(6\). Первое расстояние меньше второго тогда и только тогда, когда \(x\) ближе к \(-4\), чем к \(6\). Граница — середина между числами: \(\frac{-4+6}{2}=1\). Поэтому \(x<1\).

Ответ: а) \(-1<x<-\frac{1}{5}\); б) \(x\leq\frac{8}{5}\); в) \(x<1\).