2. Решите неравенство: \(\dfrac{4x^2+4x+1}{x^2+2x-3}>0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{4x^2+4x+1}{x^2+2x-3}=\frac{(2x+1)^2}{(x+3)(x-1)}>0.\]

Знаменатель обращается в ноль при \(x=-3\) и \(x=1\), поэтому эти значения исключаются из области допустимых значений. Числитель равен нулю при \(x=-\frac12\); это значение не подходит для строгого неравенства.

На промежутках \((-\infty,-3)\) и \((1,+\infty)\) знаменатель положителен, а числитель положителен. Между \(-3\) и \(1\) знаменатель отрицателен, поэтому дробь там не положительна.

Ответ: \(x\in(-\infty,-3)\cup(1,+\infty)\).