2. Решите неравенство (x − 2)/4 − (2x + 3)/3 < 1 и найдите его наименьшее целочисленное решение.

Умножим обе части неравенства на 12 — положительное общее кратное знаменателей:

3(x − 2) − 4(2x + 3) < 12.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

3x − 6 − 8x − 12 < 12
−5x < 30
x > −6.

Целые решения — числа −5, −4, −3, …; наименьшее из них равно −5.

Ответ: наименьшее целочисленное решение — −5.