2. Решите пропорции: а) x/6 = 1/2; б) 27/63 = 13/x; в) 17:5x = 51:30; г) x:4/9 = 2 5/8:7.

1. а) \(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\), поэтому \(x=6\cdot\frac{1}{2}=3\).
2. б) \(\frac{27}{63}=\frac{13}{x}\). По основному свойству пропорции: \(27x=63\cdot13\), откуда \(x=\frac{819}{27}=\frac{91}{3}=30\frac{1}{3}\).
3. в) \(17:5x=51:30\). По основному свойству пропорции: \(17\cdot30=51\cdot5x\), \(510=255x\), поэтому \(x=2\).
4. г) \(x:\frac{4}{9}=2\frac{5}{8}:7\). Представим смешанное число: \(2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}\). Тогда \(\frac{x}{4/9}=\frac{21/8}{7}=\frac{3}{8}\), поэтому \(x=\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{1}{6}\).

Ответ: а) \(x=3\); б) \(x=30\frac{1}{3}\); в) \(x=2\); г) \(x=\frac{1}{6}\).