2. Решите пропорцию: а) ⁵⁄₉ : x = ¹⁄₃₆ : 3 ³⁄₄; б) x⁄₉ = ¹⁴⁄₇.

а) Преобразуем смешанное число: 3 ³⁄₄ = 15⁄4. В пропорции отношение первой пары равно отношению второй:

⁵⁄₉ : x = ¹⁄₃₆ : ¹⁵⁄₄

По свойству пропорции:

(⁵⁄₉) · (¹⁵⁄₄) = x · (¹⁄₃₆)

x = (⁵⁄₉) · (¹⁵⁄₄) · 36 = 75.

б) x⁄9 = 14⁄7 = 2, поэтому x = 9 · 2 = 18.

Ответ: а) x = 75; б) x = 18.