№ 2. Решите систему: \(\begin{cases}x^2-4y=5,\\x+y=4.\end{cases}\)

1. Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=4-x\).

2. Подставим это выражение в первое уравнение: \(x^2-4(4-x)=5\).

3. Раскроем скобки и приведём подобные: \(x^2+4x-21=0\).

4. Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((x-3)(x+7)=0\). Следовательно, \(x=3\) или \(x=-7\).

5. Если \(x=3\), то \(y=4-3=1\). Если \(x=-7\), то \(y=4-(-7)=11\).

Ответ: \((3;1)\) и \((-7;11)\).