2) Решите систему: \(\begin{cases}x^2+y^2=17,\\xy=4.\end{cases}\)

Используем формулу \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\):

\((x+y)^2=17+2\cdot4=25\), поэтому \(x+y=5\) или \(x+y=-5\).

При сумме 5 и произведении 4 числа — 1 и 4. При сумме −5 и произведении 4 числа — −1 и −4.

Ответ: \((x,y)=(1,4),(4,1),(-1,-4),(-4,-1)\).