2) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2(2x+1)+x\geq 3(x-1)+4,\\[2pt]\dfrac{2x-1}{3}\geq\dfrac{3x-2}{4}.\end{cases}\)

1. Решим первое неравенство: \(2(2x+1)+x\geq 3(x-1)+4\).

   Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(5x+2\geq 3x+1\), откуда \(2x\geq -1\), то есть \(x\geq -\dfrac12\).

2. Решим второе неравенство. Умножим обе части на положительное число 12:

   \(4(2x-1)\geq 3(3x-2)\), откуда \(8x-4\geq 9x-6\), то есть \(x\leq 2\).

3. Пересечём решения неравенств системы: \(x\geq -\dfrac12\) и \(x\leq 2\).

Ответ: \(x\in\left[-\dfrac12;2\right]\).