2) Решите систему неравенств: x² − 7x − 18 < 0; 5x − x² ≤ 0.

Разложим выражения на множители и решим каждое неравенство.

1. x² − 7x − 18 = (x + 2)(x − 9). Произведение отрицательно между корнями, поэтому −2 < x < 9.

2. 5x − x² = x(5 − x). Нули выражения — 0 и 5; произведение не положительно при x ≤ 0 или x ≥ 5.

Пересекаем решения двух неравенств.

Ответ: x ∈ (−2; 0] ∪ [5; 9).