№2 Решите систему способом сложения 7u+2v=1 6) 17u+6v=-9

Решение:

Для решения системы уравнений методом сложения, умножим одно или оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. Затем сложим уравнения.

• Умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициент при v стал -6, противоположный коэффициенту 6 во втором уравнении:

(-3) * (7u + 2v = 1)  =>  -21u - 6v = -3

• Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

(-21u - 6v = -3)
+ (17u + 6v = -9)
-----------------
-4u = -12

• Решим полученное уравнение относительно u:

-4u = -12\(
u\) = 3

• Найдем значение v, подставив найденное значение u в первое уравнение системы:

7u + 2v = 1
7(3) + 2v = 1
21 + 2v = 1
2v = 1 - 21
2v = -20
v = -10

Финальный ответ:

Ответ: u = 3, v = -10