2. Решите систему уравнений: { 3x + 5y = 12.

Привет! Эта система состоит всего из одного уравнения, поэтому у нее будет бесконечно много решений. Мы можем выразить одну переменную через другую.

1. Выразим 'y' через 'x':
   \[ 3x + 5y = 12 \] \( 5y = 12 - 3x \) \( y = \frac{12 - 3x}{5} \)

Объяснение:

Мы получили выражение для 'y', которое зависит от 'x'. Это значит, что для любого значения 'x', которое мы выберем, мы можем найти соответствующее значение 'y', и пара (x; y) будет решением этого уравнения.

Например:

• Если $$x = 0$$, то $$y = \frac{12 - 3(0)}{5} = \frac{12}{5} = 2.4$$. Решение: (0; 2.4).
• Если $$x = 4$$, то $$y = \frac{12 - 3(4)}{5} = \frac{12 - 12}{5} = 0$$. Решение: (4; 0).
• Если $$x = -1$$, то $$y = \frac{12 - 3(-1)}{5} = \frac{12 + 3}{5} = \frac{15}{5} = 3$$. Решение: (-1; 3).

Ответ: Система имеет бесконечно много решений, которые можно описать как $$y = \frac{12 - 3x}{5}$$, где $$x$$ — любое действительное число.