2. Решите систему уравнений: {5x-2y=11, {4x-y=4. 3. а) Постройте график функции y = 2x - 2. б) Определите, проходит ли график через точку A (-10; -20).

Привет! Давай разберем эти задания вместе.

2. Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 5x - 2y = 11 \\ 4x - y = 4 \end{cases} \]

Для решения этой системы удобнее всего использовать метод подстановки. Выразим y из второго уравнения:

4x - y = 4

y = 4x - 4

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

5x - 2(4x - 4) = 11

Раскроем скобки:

5x - 8x + 8 = 11

Приведем подобные слагаемые:

-3x + 8 = 11

Перенесем 8 в правую часть:

-3x = 11 - 8

-3x = 3

Найдем x:

x = 3 / (-3)

x = -1

Теперь, зная x, найдем y, подставив значение x в выражение для y:

y = 4x - 4

y = 4(-1) - 4

y = -4 - 4

y = -8

Ответ к системе уравнений: x = -1, y = -8. Проверка: 5(-1) - 2(-8) = -5 + 16 = 11 (верно). 4(-1) - (-8) = -4 + 8 = 4 (верно).

3. График функции и проверка точки:

а) Построение графика функции y = 2x - 2

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей. Возьмем два значения x и найдем соответствующие значения y.

• При x = 0:
  y = 2(0) - 2 = -2. Точка: (0; -2).
• При x = 1:
  y = 2(1) - 2 = 0. Точка: (1; 0).

Теперь построим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

б) Проверка, проходит ли график через точку A(-10; -20)

Чтобы проверить, проходит ли график функции через заданную точку, нужно подставить координаты этой точки (x = -10, y = -20) в уравнение функции и посмотреть, получится ли верное равенство.

Подставляем: y = 2x - 2

-20 = 2(-10) - 2

-20 = -20 - 2

-20 = -22

Это равенство неверное.

Ответ на пункт б): График функции y = 2x - 2 не проходит через точку A(-10; -20).