2. Решите систему уравнений: 6x+y=5, 2x-3y=-5.

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 6x + y = 5 \\ 2x - 3y = -5 \end{cases} \]

Метод: Будем использовать метод подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения:
   \( y = 5 - 6x \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 2x - 3(5 - 6x) = -5 \)
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( x \):
   \( 2x - 15 + 18x = -5 \)
   \( 20x = -5 + 15 \)
   \( 20x = 10 \)
   \( x = \frac{10}{20} \)
   \( x = 0,5 \)
4. Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 5 - 6(0,5) \)
   \( y = 5 - 3 \)
   \( y = 2 \)

Проверка:

• Подставим \( x = 0,5 \) и \( y = 2 \) в первое уравнение: \( 6(0,5) + 2 = 3 + 2 = 5 \) (Верно).
• Подставим \( x = 0,5 \) и \( y = 2 \) во второе уравнение: \( 2(0,5) - 3(2) = 1 - 6 = -5 \) (Верно).

Ответ: Решение системы уравнений: \( x = 0,5 \), \( y = 2 \).