2. Решите систему уравнений графическим способом: a) {y = 3x - 1; 2x + y = 4 б) {y = 2x; y = 3x - 2

Краткое пояснение:

Решение:

а)

• Уравнение 1: \( y = 3x - 1 \)
• Это прямая. Найдем две точки для построения:
• Если \( x = 0 \), то \( y = 3(0) - 1 = -1 \). Точка (0; -1).
• Если \( x = 1 \), то \( y = 3(1) - 1 = 2 \). Точка (1; 2).
• Уравнение 2: \( 2x + y = 4 \)
• Это прямая. Выразим y: \( y = 4 - 2x \). Найдем две точки для построения:
• Если \( x = 0 \), то \( y = 4 - 2(0) = 4 \). Точка (0; 4).
• Если \( x = 2 \), то \( y = 4 - 2(2) = 0 \). Точка (2; 0).
• Построение графиков:
• Точка пересечения: Графики пересекаются в точке (1; 2).

б)

• Уравнение 1: \( y = 2x \)
• Это прямая, проходящая через начало координат.
• Если \( x = 1 \), то \( y = 2(1) = 2 \). Точка (1; 2).
• Уравнение 2: \( y = 3x - 2 \)
• Это прямая. Найдем две точки для построения:
• Если \( x = 0 \), то \( y = 3(0) - 2 = -2 \). Точка (0; -2).
• Если \( x = 1 \), то \( y = 3(1) - 2 = 1 \). Точка (1; 1).
• Построение графиков:
• Точка пересечения: Графики пересекаются в точке (2; 4).

Ответ: а) (1; 2), б) (2; 4)