2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: (4x^2 - xy = 26 ( 3x^2 + xy = 2

Решение:

• Сложим два уравнения системы:
• \((4x^2 - xy) + (3x^2 + xy) = 26 + 2\)
• \(7x^2 = 28\)
• Разделим на 7: \(x^2 = 4\)
• Извлечем квадратный корень: \(x = \pm 2\)
• Подставим \(x=2\) во второе уравнение: \(3(2^2) + 2y = 2\)
• \(3(4) + 2y = 2\)
• \(12 + 2y = 2\)
• \(2y = -10\)
• \(y = -5\)
• Подставим \(x=-2\) во второе уравнение: \(3((-2)^2) + (-2)y = 2\)
• \(3(4) - 2y = 2\)
• \(12 - 2y = 2\)
• \(-2y = -10\)
• \(y = 5\)

Ответ: (2; -5), (-2; 5)