2. Решите систему уравнений способом подстановки. б) {5a-3b=1 2a+b=10

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Из второго уравнения системы выразим b:
   \( b = 10 - 2a \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для b в первое уравнение:
   \( 5a - 3(10 - 2a) = 1 \)
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно a:
   \( 5a - 30 + 6a = 1 \)
   \( 11a - 30 = 1 \)
   \( 11a = 1 + 30 \)
   \( 11a = 31 \)
   \( a = \frac{31}{11} \)
4. Шаг 4: Найдем значение b, подставив найденное значение a в выражение для b:
   \( b = 10 - 2a \)
   \( b = 10 - 2 \cdot \frac{31}{11} \)
   \( b = 10 - \frac{62}{11} \)
   \( b = \frac{110}{11} - \frac{62}{11} \)
   \( b = \frac{48}{11} \)

Ответ: a=\frac{31}{11}, b=\frac{48}{11}