2. Решите систему уравнений способом подстановки: \(\begin{cases}x^2-y^2=16,\\ x-y=2.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(x\):

\(x-y=2\), поэтому \(x=y+2\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\((y+2)^2-y^2=16\).

Раскроем скобки:

\(y^2+4y+4-y^2=16\).

\(4y+4=16\), откуда \(4y=12\), значит \(y=3\).

Найдём \(x\):

\(x=y+2=3+2=5\).

Проверка: \(5^2-3^2=25-9=16\), \(5-3=2\).

Ответ: \((5;3)\).