2. Решите систему уравнений способом подстановки и сделайте проверку. a) { x-y=-2, x-2y=4;

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. Это когда мы одну переменную выражаем через другую и подставляем в другое уравнение.

1. Шаг 1: Выражаем переменную.

   Возьмем первое уравнение: x - y = -2. Выразим отсюда x. Для этого просто перенесем -y в правую часть с противоположным знаком:

   \[ x = y - 2 \]

2. Шаг 2: Подставляем во второе уравнение.

   Теперь подставим найденное выражение для x во второе уравнение: x - 2y = 4.

   Вместо x пишем (y - 2):

   \[ (y - 2) - 2y = 4 \]

3. Шаг 3: Решаем полученное уравнение.

   Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ y - 2 - 2y = 4 \]

   \[ -y - 2 = 4 \]

   Теперь перенесем -2 в правую часть:

   \[ -y = 4 + 2 \]

   \[ -y = 6 \]

   Умножим обе части на -1, чтобы найти y:

   \[ y = -6 \]

4. Шаг 4: Находим вторую переменную.

   Мы нашли y. Теперь вернемся к выражению для x из первого шага: x = y - 2. Подставим туда найденное значение y:

   \[ x = (-6) - 2 \]

   \[ x = -8 \]

5. Шаг 5: Проверка.

   Чтобы убедиться, что мы все решили правильно, подставим найденные значения x = -8 и y = -6 в оба исходных уравнения.

   Первое уравнение:

   \[ x - y = -2 \]

   \[ (-8) - (-6) = -8 + 6 = -2 \]

   Верно!

   Второе уравнение:

   \[ x - 2y = 4 \]

   \[ (-8) - 2(-6) = -8 + 12 = 4 \]

   Тоже верно!

Ответ: x = -8, y = -6