2. Решите систему уравнений способом подстановки и сделайте проверку. б) { 2c-3p=9, c-2p=5.

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений. Будем использовать метод подстановки, чтобы найти значения c и p.

1. Шаг 1: Выражаем переменную.

   Второе уравнение c - 2p = 5 выглядит проще, чтобы из него выразить одну переменную. Выразим c:

   \[ c = 5 + 2p \]

2. Шаг 2: Подставляем во второе уравнение.

   Теперь подставим это выражение для c в первое уравнение: 2c - 3p = 9.

   Вместо c пишем (5 + 2p):

   \[ 2(5 + 2p) - 3p = 9 \]

3. Шаг 3: Решаем полученное уравнение.

   Раскроем скобки и упростим:

   \[ 10 + 4p - 3p = 9 \]

   \[ 10 + p = 9 \]

   Теперь найдем p, перенеся 10 в правую часть:

   \[ p = 9 - 10 \]

   \[ p = -1 \]

4. Шаг 4: Находим вторую переменную.

   Мы нашли p. Теперь вернемся к выражению для c из первого шага: c = 5 + 2p. Подставим туда значение p:

   \[ c = 5 + 2(-1) \]

   \[ c = 5 - 2 \]

   \[ c = 3 \]

5. Шаг 5: Проверка.

   Для полной уверенности проверим найденные значения c = 3 и p = -1 в исходных уравнениях.

   Первое уравнение:

   \[ 2c - 3p = 9 \]

   \[ 2(3) - 3(-1) = 6 + 3 = 9 \]

   Отлично, совпало!

   Второе уравнение:

   \[ c - 2p = 5 \]

   \[ 3 - 2(-1) = 3 + 2 = 5 \]

   Тоже совпало!

Ответ: c = 3, p = -1