2. Решите систему уравнений способом подстановки,полните проверку, подставив полученное решение из уравнений: 1) a) {x+y=7, 2x+y=8;} б) {y-x=0, 3x+y=8;} 2) a) {3x+2y=7, x-2y=-3;} б) {5a-3b=14, 2a+b=10;} 3) a) {x-y=-2, x-2y=4;} б) {m-3n=8, 2m-3n=10;} 4) r) {x-2y=-8, x-3y=-8;} 5) r) {c-2p=5, 2c-3p=9;}

Question

Вопрос:

2. Решите систему уравнений способом подстановки,полните проверку, подставив полученное решение из уравнений: 1) a) {x+y=7, 2x+y=8;} б) {y-x=0, 3x+y=8;} 2) a) {3x+2y=7, x-2y=-3;} б) {5a-3b=14, 2a+b=10;} 3) a) {x-y=-2, x-2y=4;} б) {m-3n=8, 2m-3n=10;} 4) r) {x-2y=-8, x-3y=-8;} 5) r) {c-2p=5, 2c-3p=9;}

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

2. Решение систем уравнений способом подстановки:

Система 1а
- \( \begin{cases} x + y = 7 \\ 2x + y = 8 \end{cases} \)
- Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 7 - x \).
- Подставим во второе уравнение: \( 2x + (7 - x) = 8 \)
- \( x + 7 = 8 \) \( \Rightarrow x = 1 \)
- Найдем \( y \): \( y = 7 - 1 = 6 \)
- Проверка: \( 1 + 6 = 7 \), \( 2(1) + 6 = 8 \).
- Ответ: \( x = 1, y = 6 \).
Система 1б
- \( \begin{cases} y - x = 0 \\ 3x + y = 8 \end{cases} \)
- Из первого уравнения: \( y = x \).
- Подставим во второе: \( 3x + x = 8 \)
- \( 4x = 8 \) \( \Rightarrow x = 2 \)
- Найдем \( y \): \( y = 2 \)
- Проверка: \( 2 - 2 = 0 \), \( 3(2) + 2 = 8 \).
- Ответ: \( x = 2, y = 2 \).
Система 2а
- \( \begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ x - 2y = -3 \end{cases} \)
- Из второго уравнения: \( x = 2y - 3 \).
- Подставим в первое: \( 3(2y - 3) + 2y = 7 \)
- \( 6y - 9 + 2y = 7 \)
- \( 8y = 16 \) \( \Rightarrow y = 2 \)
- Найдем \( x \): \( x = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 \)
- Проверка: \( 3(1) + 2(2) = 7 \), \( 1 - 2(2) = -3 \).
- Ответ: \( x = 1, y = 2 \).
Система 2б
- \( \begin{cases} 5a - 3b = 14 \\ 2a + b = 10 \end{cases} \)
- Из второго уравнения: \( b = 10 - 2a \).
- Подставим в первое: \( 5a - 3(10 - 2a) = 14 \)
- \( 5a - 30 + 6a = 14 \)
- \( 11a = 44 \) \( \Rightarrow a = 4 \)
- Найдем \( b \): \( b = 10 - 2(4) = 10 - 8 = 2 \)
- Проверка: \( 5(4) - 3(2) = 20 - 6 = 14 \), \( 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10 \).
- Ответ: \( a = 4, b = 2 \).
Система 3а
- \( \begin{cases} x - y = -2 \\ x - 2y = 4 \end{cases} \)
- Из первого уравнения: \( x = y - 2 \).
- Подставим во второе: \( (y - 2) - 2y = 4 \)
- \( -y - 2 = 4 \)
- \( -y = 6 \) \( \Rightarrow y = -6 \)
- Найдем \( x \): \( x = -6 - 2 = -8 \)
- Проверка: \( -8 - (-6) = -8 + 6 = -2 \), \( -8 - 2(-6) = -8 + 12 = 4 \).
- Ответ: \( x = -8, y = -6 \).
Система 3б
- \( \begin{cases} m - 3n = 8 \\ 2m - 3n = 10 \end{cases} \)
- Из первого уравнения: \( m = 3n + 8 \).
- Подставим во второе: \( 2(3n + 8) - 3n = 10 \)
- \( 6n + 16 - 3n = 10 \)
- \( 3n = -6 \) \( \Rightarrow n = -2 \)
- Найдем \( m \): \( m = 3(-2) + 8 = -6 + 8 = 2 \)
- Проверка: \( 2 - 3(-2) = 2 + 6 = 8 \), \( 2(2) - 3(-2) = 4 + 6 = 10 \).
- Ответ: \( m = 2, n = -2 \).
Система 4р
- \( \begin{cases} x - 2y = -8 \\ x - 3y = -8 \end{cases} \)
- Из первого уравнения: \( x = 2y - 8 \).
- Подставим во второе: \( (2y - 8) - 3y = -8 \)
- \( -y - 8 = -8 \)
- \( -y = 0 \) \( \Rightarrow y = 0 \)
- Найдем \( x \): \( x = 2(0) - 8 = -8 \)
- Проверка: \( -8 - 2(0) = -8 \), \( -8 - 3(0) = -8 \).
- Ответ: \( x = -8, y = 0 \).
Система 5р
- \( \begin{cases} c - 2p = 5 \\ 2c - 3p = 9 \end{cases} \)
- Из первого уравнения: \( c = 2p + 5 \).
- Подставим во второе: \( 2(2p + 5) - 3p = 9 \)
- \( 4p + 10 - 3p = 9 \)
- \( p + 10 = 9 \) \( \Rightarrow p = -1 \)
- Найдем \( c \): \( c = 2(-1) + 5 = -2 + 5 = 3 \)
- Проверка: \( 3 - 2(-1) = 3 + 2 = 5 \), \( 2(3) - 3(-1) = 6 + 3 = 9 \).
- Ответ: \( c = 3, p = -1 \).