№2. Решите системы неравенств: а) \(\begin{cases}x-0{,}8>0,\\-5x<10;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}2-x\le0,\\x-4\le0;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}1>3x,\\5x-1>0;\end{cases}\) г) \(\begin{cases}10x<2,\\x>0{,}1.\end{cases}\)

а) \(x-0.8>0\Rightarrow x>0.8\). Из \(-5x<10\), разделив на \(-5\) и изменив знак, получаем \(x>-2\). Пересечение: \(x>0.8\).

б) \(2-x\le0\Rightarrow-x\le-2\Rightarrow x\ge2\). Второе неравенство даёт \(x\le4\). Пересечение: \(x\in[2;4]\).

в) \(1>3x\Rightarrow x<\frac13\). Из \(5x-1>0\) получаем \(x>\frac15\). Пересечение: \(x\in\left(\frac15;\frac13\right)\).

г) \(10x<2\Rightarrow x<0.2\). Вместе с \(x>0.1\) это даёт \(x\in(0.1;0.2)\).

Ответ: а) \((0.8;++\infty)\); б) \([2;4]\); в) \(\left(\frac15;\frac13\right)\); г) \((0.1;0.2)\).