№ 2. Решите системы неравенств: а) {x − 0,8 > 0; −5x < 10}; б) {2 − x ≤ 0; x − 4 ≤ 0}; в) {1 > 3x; 5x − 1 > 0}; г) {10x < 2; x > 0,1}.

а)

1. Из \(x-0.8>0\) получаем \(x>0.8\).

2. Из \(-5x<10\), разделив на \(-5\) и изменив знак неравенства, получаем \(x>-2\).

3. Пересечение: \(x>0.8\).

б)

1. Из \(2-x\leq0\) следует \(-x\leq-2\), значит \(x\geq2\).

2. Из \(x-4\leq0\) следует \(x\leq4\).

3. Пересечение: \(2\leq x\leq4\).

в)

1. Из \(1>3x\) получаем \(x<\frac{1}{3}\).

2. Из \(5x-1>0\) получаем \(x>\frac{1}{5}\).

3. Пересечение: \(\frac{1}{5}

г)

1. Из \(10x<2\) следует \(x<0.2\).

2. Второе неравенство требует \(x>0.1\).

3. Пересечение: \(0.1

Ответ: а) \(x\in(0.8;+\\infty)\); б) \(x\in[2;4]\); в) \(x\in(\frac{1}{5};\frac{1}{3})\); г) \(x\in(0.1;0.2)\).