№ 2. Решите системы уравнений алгебраического сложения: а) { 2x + 5y = −8; 2x + 3y = −4; б) { −3x + 7y = 29; 6x + 5y = [числовые данные обрезаны]; в) { 3x + 7y = −5; 5x + 4y = 7.

а)

Вычтем второе уравнение из первого:

\((2x+5y)-(2x+3y)=-8-(-4)\),

\(2y=-4\), поэтому \(y=-2\).

Подставим значение во второе уравнение:

\(2x+3(-2)=-4\),

\(2x=2\), \(x=1\).

Ответ: \((1;-2)\).

б) Правая часть второго уравнения на фотографии закрыта рукописной записью и не читается однозначно, поэтому систему полностью решить нельзя. Необходима фотография этого фрагмента без пометок.

в)

Умножим первое уравнение на \(4\), а второе — на \(7\):

\(12x+28y=-20\),

\(35x+28y=49\).

Вычтем первое полученное уравнение из второго:

\(23x=69\), поэтому \(x=3\).

Подставим значение в первое уравнение:

\(3\cdot3+7y=-5\),

\(9+7y=-5\),

\(7y=-14\), \(y=-2\).

Ответ: \((3;-2)\).