Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 2. Решите системы уравнений методом алгебраического сложения: a) {4x+7y=40, -4x+9y=24} 6) {2x-3y=-4, 5x+y=7} в) {-3x+5y=-9, 11x-3y=-13}
Ответ:
a)
б)
в)
- Сложим уравнения: (4x + 7y) + (-4x + 9y) = 40 + 24 => 16y = 64 => y = 4.
- Подставим y=4 в первое уравнение: 4x + 7(4) = 40 => 4x + 28 = 40 => 4x = 12 => x = 3.
б)
- Умножим второе уравнение на 3: 15x + 3y = 21.
- Сложим первое уравнение с измененным вторым: (2x - 3y) + (15x + 3y) = -4 + 21 => 17x = 17 => x = 1.
- Подставим x=1 во второе уравнение: 5(1) + y = 7 => 5 + y = 7 => y = 2.
в)
- Умножим первое уравнение на 3, второе на 5: -9x + 15y = -27; 55x - 15y = -65.
- Сложим полученные уравнения: (-9x + 15y) + (55x - 15y) = -27 + (-65) => 46x = -92 => x = -2.
- Подставим x=-2 в первое уравнение: -3(-2) + 5y = -9 => 6 + 5y = -9 => 5y = -15 => y = -3.
