Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 2. Решите системы уравнений методом алгебраического сложения: a) { 4x+7y=40, -4x+9y=24; б) { 2x-3y=-4, 5x+y=7; в) { -3x+5y=-9, 11x-3y=-13.
Ответ:
a)
б)
в)
- Сложим уравнения: (4x + 7y) + (-4x + 9y) = 40 + 24 => 16y = 64 => y = 4.
- Подставим y=4 в первое уравнение: 4x + 7(4) = 40 => 4x + 28 = 40 => 4x = 12 => x = 3.
б)
- Умножим второе уравнение на 3: 3(5x + y) = 3(7) => 15x + 3y = 21.
- Сложим первое уравнение с измененным вторым: (2x - 3y) + (15x + 3y) = -4 + 21 => 17x = 17 => x = 1.
- Подставим x=1 во второе уравнение: 5(1) + y = 7 => 5 + y = 7 => y = 2.
в)
- Умножим первое уравнение на 11, второе на 3: -33x + 55y = -99, 33x - 9y = -39.
- Сложим полученные уравнения: (-33x + 55y) + (33x - 9y) = -99 + (-39) => 46y = -138 => y = -3.
- Подставим y=-3 в первое уравнение: -3x + 5(-3) = -9 => -3x - 15 = -9 => -3x = 6 => x = -2.
