2) Решите треугольник по двум сторонам a = 14 см, b = 8 см и углу γ = 38° между ними.

По теореме косинусов найдём третью сторону:

c² = a² + b² − 2ab · cos γ = 14² + 8² − 2 · 14 · 8 · cos 38° ≈ 83,49.

c ≈ 9,14 см.

Теперь найдём угол α по теореме косинусов:

cos α = (b² + c² − a²) / (2bc) ≈ −0,332, поэтому α ≈ 109,4°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

β = 180° − 38° − 109,4° ≈ 32,6°.

Ответ: c ≈ 9,14 см, α ≈ 109,4°, β ≈ 32,6°.