№ 2. Решите уравнение: 1) 4x = 24 + x; 4) 0,6x - 5,4 = -0,8x + 5,8; 2) 8x - 8 = 20 - 6x; 5) 4,7 - 1,1x = 0,5x – 3,3; 3) 9 - 4x = 3x - 40; 6) 5/6 · x + 16 = 4/9 x + 9.

Решение:

1. 1) \( 4x = 24 + x \)
   1. Перенесем \( x \) в левую часть: \( 4x - x = 24 \)
   2. Упростим: \( 3x = 24 \)
   3. Найдем \( x \): \( x = \frac{24}{3} \)
   4. \( x = 8 \)
2. 2) \( 8x - 8 = 20 - 6x \)
   1. Перенесем \( -6x \) в левую часть, а \( -8 \) в правую: \( 8x + 6x = 20 + 8 \)
   2. Упростим: \( 14x = 28 \)
   3. Найдем \( x \): \( x = \frac{28}{14} \)
   4. \( x = 2 \)
3. 3) \( 9 - 4x = 3x - 40 \)
   1. Перенесем \( -4x \) в правую часть, а \( -40 \) в левую: \( 9 + 40 = 3x + 4x \)
   2. Упростим: \( 49 = 7x \)
   3. Найдем \( x \): \( x = \frac{49}{7} \)
   4. \( x = 7 \)
4. 4) \( 0,6x - 5,4 = -0,8x + 5,8 \)
   1. Перенесем \( -0,8x \) в левую часть, а \( -5,4 \) в правую: \( 0,6x + 0,8x = 5,8 + 5,4 \)
   2. Упростим: \( 1,4x = 11,2 \)
   3. Найдем \( x \): \( x = \frac{11,2}{1,4} \)
   4. \( x = 8 \)
5. 5) \( 4,7 - 1,1x = 0,5x – 3,3 \)
   1. Перенесем \( -1,1x \) в правую часть, а \( -3,3 \) в левую: \( 4,7 + 3,3 = 0,5x + 1,1x \)
   2. Упростим: \( 8 = 1,6x \)
   3. Найдем \( x \): \( x = \frac{8}{1,6} \)
   4. \( x = 5 \)
6. 6) \( \frac{5}{6} x + 16 = \frac{4}{9} x + 9 \)
   1. Перенесем \( \frac{4}{9} x \) в левую часть, а \( 16 \) в правую: \( \frac{5}{6} x - \frac{4}{9} x = 9 - 16 \)
   2. Приведем дроби к общему знаменателю \( 18 \): \( \frac{15}{18} x - \frac{8}{18} x = -7 \)
   3. Упростим: \( \frac{7}{18} x = -7 \)
   4. Найдем \( x \): \( x = -7 · \frac{18}{7} \)
   5. \( x = -18 \)

Ответ: 1) \( x = 8 \); 2) \( x = 2 \); 3) \( x = 7 \); 4) \( x = 8 \); 5) \( x = 5 \); 6) \( x = -18 \).