№2. Решите уравнение: 1) 5 − 2(x − 1) = 4 − x; 2) (2x − 5)(3x + 9)(0,25 − 0,1x) = 0; 3) (x − 1)/3 + (x − 9)/12 = (x − 2)/6 + (x + 1)/4.

1)

Раскроем скобки:

\(5-2(x-1)=4-x\)

\(5-2x+2=4-x\)

\(7-2x=4-x\)

Перенесём слагаемые:

\(7-4=2x-x\)

\(x=3\)

2)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \(2x-5=0\), откуда \(x=2.5\);
2. \(3x+9=0\), откуда \(x=-3\);
3. \(0.25-0.1x=0\), откуда \(0.1x=0.25\), \(x=2.5\).

3)

Умножим уравнение на 12:

\(4(x-1)+(x-9)=2(x-2)+3(x+1)\)

Раскроем скобки:

\(5x-13=5x-1\)

После вычитания \(5x\) получаем \(-13=-1\), что неверно. Следовательно, уравнение решений не имеет.

Ответ: 1) \(x=3\); 2) \(x\in\{-3; 2.5\}\); 3) решений нет.