2. Решите уравнение: 1) $\frac{2x-3}{3}+\frac{7x-13}{6}+\frac{5-2x}{2}=x-1$; 2) $\frac{x-2}{5}+\frac{2x-5}{4}+\frac{4x-1}{20}=4-x$; 3) $x^2-3x-1-\frac{2x^2+3x-5}{2}=1,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: 1) $\frac{2x-3}{3}+\frac{7x-13}{6}+\frac{5-2x}{2}=x-1$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Умножаем обе части на 6: $2(2x-3)+(7x-13)+3(5-2x)=6x-6$. После раскрытия скобок: $9x-4=6x-6$, откуда $3x=-2$ и $x=-\frac23$.

2) Умножаем обе части на 20: $4(x-2)+5(2x-5)+(4x-1)=20(4-x)$. Получаем $18x-34=80-20x$, значит $38x=114$, $x=3$.

3) Записываем десятичную дробь: $1,5=\frac32$. Умножаем уравнение на 2: $2x^2-6x-2-(2x^2+3x-5)=3$. Сокращаем $2x^2$: $-9x+3=3$, поэтому $x=0$.

Ответ: 1) $-\frac23$; 2) 3; 3) 0.

2. Решите уравнение: 1) \(\frac{2x-3}{3}+\frac{7x-13}{6}+\frac{5-2x}{2}=x-1\); 2) \(\frac{x-2}{5}+\frac{2x-5}{4}+\frac{4x-1}{20}=4-x\); 3) \(x^2-3x-1-\frac{2x^2+3x-5}{2}=1,5\).