2. Решите уравнение: 1) |x| = 5,9 2) |x| = -1,2

Решение:

Для решения уравнений с модулем вспомним, что модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на координатной прямой. Поэтому уравнение вида \( |x| = a \) имеет два решения, если \( a > 0 \): \( x = a \) и \( x = -a \). Если \( a = 0 \), то \( x = 0 \). Если \( a < 0 \), то решений нет.

1. Уравнение \( |x| = 5,9 \)
• Так как \( 5,9 > 0 \), уравнение имеет два решения.
• \( x = 5,9 \)
• \( x = -5,9 \)
2. Уравнение \( |x| = -1,2 \)
• Так как \( -1,2 < 0 \), уравнение не имеет решений.

Ответ: 1) \( x = 5,9 \); \( x = -5,9 \). 2) решений нет.