2. Решите уравнение 13х−5х²−6=0.

Решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду:\[ -5x^2 + 13x - 6 = 0 \]
2. Умножим на -1, чтобы старший коэффициент стал положительным:\[ 5x^2 - 13x + 6 = 0 \]
3. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:\[ D = (-13)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 169 - 120 = 49 \]
4. Найдем корни уравнения по формуле x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}:\[ x_1 = \frac{13 + \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{13 + 7}{10} = \frac{20}{10} = 2 \]
5. \[ x_2 = \frac{13 - \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{13 - 7}{10} = \frac{6}{10} = 0,6 \]

Ответ: 2; 0,6