2. Решите уравнение: 26x² − 39x + 13 = 0. В ответе запишите меньший из корней.

Найдём дискриминант:

\(D=(-39)^2-4\cdot26\cdot13=1521-1352=169\), поэтому \(\sqrt D=13\).

Найдём корни по формуле:

\(x_{1,2}=\frac{39\pm13}{52}\).

Получаем \(x_1=\frac{26}{52}=\frac12\) и \(x_2=\frac{52}{52}=1\). Меньший корень — \(\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).