2. Решите уравнение: \(2x-1=\dfrac{x+12}{x}\).

Знаменатель дроби не должен обращаться в ноль, поэтому \(x\ne0\).

Умножим обе части уравнения на \(x\):

\(2x^2-x=x+12\).

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные слагаемые:

\(2x^2-2x-12=0\), то есть \(x^2-x-6=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\((x-3)(x+2)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=-2\).

Оба значения допустимы: они не равны нулю.

Ответ: \(x=3\) или \(x=-2\).