2. Решите уравнение 3х2 - 5x + 7 = 1 + 3x + x2

Решение:

Это квадратное уравнение. Для его решения нужно привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, а затем использовать формулу дискриминанта.

1. Перенос слагаемых в одну сторону:
• 3x² - x² - 5x - 3x + 7 - 1 = 0
• 2x² - 8x + 6 = 0
2. Упрощение уравнения (деление на 2):
• x² - 4x + 3 = 0
3. Нахождение дискриминанта (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-4)² - 4 ⋅ 1 ⋅ 3
• D = 16 - 12 = 4
4. Нахождение корней уравнения (x1, x2):
• x1 = (-b + √(D)) / 2a = (4 + √(4)) / (2 ∙ 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
• x2 = (-b - √(D)) / 2a = (4 - √(4)) / (2 ∙ 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Финальный ответ:

Ответ: x1 = 3, x2 = 1