2. Решите уравнение 5 - 5х^2 + 24х = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \( -5x^2 + 24x + 5 = 0 \).

Умножим обе части на -1, чтобы коэффициент при \( x^2 \) стал положительным: \( 5x^2 - 24x - 5 = 0 \).

1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 5 \), \( b = -24 \), \( c = -5 \).
2. \( D = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676 \)
3. \( \sqrt{D} = \sqrt{676} = 26 \)
4. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{24 + 26}{2 \cdot 5} = \frac{50}{10} = 5 \)
6. \( x_2 = \frac{24 - 26}{2 \cdot 5} = \frac{-2}{10} = -0.2 \)

Запишем корни в порядке возрастания: -0.2, 5.

Ответ: -0.25