2. Решите уравнение 5 - 5х² + 24х = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \( -5x^2 + 24x + 5 = 0 \).

Умножим на -1, чтобы сделать старший коэффициент положительным: \( 5x^2 - 24x - 5 = 0 \).

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a=5 \), \( b=-24 \), \( c=-5 \).

\[ D = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676 \]

Извлечём корень из дискриминанта: \( \sqrt{D} = \sqrt{676} = 26 \).

Теперь найдём корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{24 + 26}{2 \cdot 5} = \frac{50}{10} = 5 \)

\( x_2 = \frac{24 - 26}{2 \cdot 5} = \frac{-2}{10} = -0.2 \)

Запишем корни в порядке возрастания: -0.2 и 5.

Ответ: -0.25