2.Решите уравнение: 5х²-8х+3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 5 \), \( b = -8 \), \( c = 3 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6 \]
5. Сравним корни: \( 1 > 0.6 \).

Ответ: 1