2. Решите уравнение $$-7x = 13 - 2(8x - 7)$$

Решение уравнения

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Вот что нам нужно сделать:

1. Раскрыть скобки: Сначала умножим $$-2$$ на каждое число в скобках $$8x - 7$$. Получим: $$-2 \times 8x = -16x$$ и $$-2 \times -7 = +14$$.
2. Перепишем уравнение: Теперь наше уравнение выглядит так: $$-7x = 13 - 16x + 14$$.
3. Сгруппируем подобные члены: Сложим числа $$13$$ и $$14$$ на правой стороне: $$13 + 14 = 27$$. Уравнение станет: $$-7x = 27 - 16x$$.
4. Перенесем переменные: Перенесем $$-16x$$ на левую сторону. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный. Так что $$-16x$$ станет $$+16x$$.
5. Упростим: Теперь у нас есть: $$-7x + 16x = 27$$. Сложим $$x$$: $$16x - 7x = 9x$$.
6. Найдем x: Наше уравнение теперь: $$9x = 27$$. Чтобы найти $$x$$, разделим обе стороны на $$9$$: $$x = \frac{27}{9}$$.
7. Итоговый ответ: $$x = 3$$.

Проверка:

Подставим $$x = 3$$ в исходное уравнение:

Левая часть: $$-7 \times 3 = -21$$.

Правая часть: $$13 - 2(8 \times 3 - 7) = 13 - 2(24 - 7) = 13 - 2(17) = 13 - 34 = -21$$.

Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ: $$x = 3$$.