2. Решите уравнение: (a) \(0.2(3x-4)=0.2(1-2x)\); (b) \(0.3(4x-1)=0.5(2x+3)\).

Перевод задания: Решите уравнение: (a) …; (b) …

(a)

Разделим обе части на \(0.2\): \(3x-4=1-2x\).

Соберём слагаемые с x слева, числа справа: \(5x=5\), поэтому \(x=1\).

Проверка: обе части исходного уравнения равны \(-0.2\).

Перевод решения: разделив обе части на 0,2, получаем 3x − 4 = 1 − 2x; отсюда x = 1. Проверка подтверждает решение.

(b)

Раскроем скобки: \(1.2x-0.3=1.0x+1.5\).

Перенесём слагаемые: \(0.2x=1.8\), поэтому \(x=9\).

Проверка: левая и правая части исходного уравнения равны \(10.5\).

Перевод решения: после раскрытия скобок получаем 1,2x − 0,3 = x + 1,5; отсюда x = 9. Проверка подтверждает решение.

Ответ: (a) \(x=1\); (b) \(x=9\).