2. Решите уравнение: а) 1/4z − 2/3z + 1/12z = 5; б) 3 1/5y − 2 6/25y = 24/25; в) 1 3/8x − 7/16x = 1 7/8.

а)

Приведём коэффициенты к знаменателю 12:

\(\frac14z-\frac23z+\frac1{12}z=\left(\frac3{12}-\frac8{12}+\frac1{12}\right)z=-\frac4{12}z=-\frac13z\).

Получаем \(-\frac13z=5\), откуда \(z=5\cdot(-3)=-15\).

б)

Преобразуем смешанные числа:

\(3\frac15=\frac{16}{5}\), \(2\frac6{25}=\frac{56}{25}\).

Тогда \(\left(\frac{16}{5}-\frac{56}{25}\right)y=\frac{24}{25}\).

\(\left(\frac{80}{25}-\frac{56}{25}\right)y=\frac{24}{25}\), поэтому \(\frac{24}{25}y=\frac{24}{25}\), откуда \(y=1\).

в)

Преобразуем смешанные числа:

\(1\frac38=\frac{11}{8}\), \(1\frac78=\frac{15}{8}\).

\(\left(\frac{11}{8}-\frac{7}{16}\right)x=\frac{15}{8}\).

\(\left(\frac{22}{16}-\frac{7}{16}\right)x=\frac{15}{8}\), значит \(\frac{15}{16}x=\frac{15}{8}\).

\(x=\frac{15}{8}\cdot\frac{16}{15}=2\).

Ответ: а) \(z=-15\); б) \(y=1\); в) \(x=2\).